(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元)梯形面積的計算
教學(xué)目標(biāo)： 1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。 2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)并引入課題 1.計算下面圖形的面積。（單位：厘米） 2.三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？ 3.教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底和高） 問題：下面這個梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。 導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎? 二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。 1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。 2.學(xué)生操作，互相討論。 3.根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。 4.匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。 ②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 ③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2 ④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2”? ⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？ 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。 5.引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為： s=（a＋b）h÷2 問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”? 總結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式? 三、應(yīng)用 1.出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？ ①首先根據(jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。） ②問題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。） ③選代表板演，集體糾錯。問題：你是怎么考慮的？在計算時應(yīng)該注意哪些問題？為什么要“除以2”？ 2.完成做一做。 一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？ ①學(xué)生試做。 ②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題? 3.判斷。 （1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( × )