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(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元)梯形面積的計算

(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元)梯形面積的計算

教學(xué)目標(biāo):

1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。

2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。

3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)并引入課題

  1.計算下面圖形的面積。(單位:厘米)

  2.三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要“除以 2”?

  3.教師出示場景圖:生活中,我們能看到各種形狀的物體,這輛小轎車的車窗是梯形的,仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)?(教師首先指出梯形各部分名稱,讓學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底和高)

  問題:下面這個梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎?。

  導(dǎo)入:我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式,有了這兩方面的基礎(chǔ),我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,計算出梯形面積。大家有信心嗎?

  二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。

  1.你能仿照求三角形面積的方法,用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎?拼拼看。

  2.學(xué)生操作,互相討論。

  3.根據(jù)討論結(jié)果,完成88頁書空,總結(jié)出梯形的面積公式。

  4.匯報結(jié)果。提問:通過剛才的學(xué)習(xí),你知道了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生明確:

  ①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

  ②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

  ③梯形面積:(上底+下底)×高÷2

  ④計算過程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四邊形的底,所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以計算中要加上“除以 2”?

  ⑤想一想:如果是兩個完全一樣的直角梯形,能拼成什么圖形?

  學(xué)生口述,教師點(diǎn)撥:兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形,而長方形是平行四邊形的特殊形式。

  5.引導(dǎo)學(xué)生知道:如果用s表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面積的計算公式可以表示為:

  s=(a+b)h÷2

  問題:要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?

  總結(jié):梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

  三、應(yīng)用

  1.出示例題:我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形,你能求出它的面積嗎?

  ①首先根據(jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。(生畫出示意,教師給予引導(dǎo),找出梯形的上底、下底和高。)

  ②問題:根據(jù)分析,你能算出大壩的橫截面積嗎?(生試做,教師巡視給予指導(dǎo)。)

  ③選代表板演,集體糾錯。問題:你是怎么考慮的?在計算時應(yīng)該注意哪些問題?為什么要“除以2”?

  2.完成做一做。

  一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的,它們的面積分別是多少?

  ①學(xué)生試做。

  ②訂正。提問:計算時應(yīng)注意哪些問題?

  3.判斷。

  (1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( × )
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