3.4實際問題與一元一次方程
分析：根據題意，所得的19分是踢勝的場數和踢平的場數所得的積分，而踢勝的場數和踢平的場數共14－5＝9場，如果設勝了x場，那么踢平的場數就是9－x場. 分別乘它們的分值，和為19. 解：設勝了x場，根據題意得：3x＋1×（14－x－5）＝19即3x＋9－x＝19解得x＝5答：這個隊勝了5場. 評析：積分多少與勝、平、負的場數相關，同時也與比賽積分規定有關，如果對體育比賽有一定了解，會有助于理解題意. 例4. （XX年安徽）某石油進口國這個月的石油進口量比上個月減少了5%，由于國際油價上漲，這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%. 求這個月的石油價格相對上個月的增長率. 分析：數量關系如下表：上個月
這個月
石油進口量
1
1－5%
進口石油費用
1
1＋14%
石油價格
1
1＋x 解：設這個月的石油價格相對上個月的增長率為x. 根據題意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝＝20%答：這個月的石油價格相對上個月的增長率為20%. 評析：借助表格來分析較復雜的數量關系. 這道題所用的相等關系是：數量×價格＝費用. 例5. （XX年上海）XX年以來，我市藥店積極實施藥品降價，累計降價的總金額為269億元. 五次藥品降價的年份與相應降價金額如下表所示，表中缺失了XX年，XX年的相關數據. 已知XX年藥品降價金額是XX年藥品降價金額的6倍，結合表中信息，求XX年和XX年的藥品降價金額.
年份
降價金額（億元）
54
35
40
分析：相等關系較為明顯，可以根據累計降價的總金額為269億元列方程，結合表格如果設XX年降價金額為x億元，則XX年降價金額為6x億元，有54＋x＋35＋40＋6x＝269. 解：設XX年降價金額為x億元，根據題意得：54＋x＋35＋40＋6x＝269整理得，7x＝140解得，x＝206x＝6×20＝120答：XX年和XX年藥品降價金額分別是20億元和120億元 評析：這個問題是以表格形式傳遞信息的，這種形式在現實中很普遍，重點培養從不同形式獲取有關數據信息，是值得注意的問題. 例6. （XX年希望杯初一第1試）初一（1）班有學生60人，其中參加數學小組的有36人，參加英語小組的人數比參加數學小組的人數少5人，并且這兩個小組都不參加的人數比兩個小組都參加的人數的多2人，則同時參加這兩個小組的人數是 （ ） a. 16 b. 12 c. 10 d. 8 分析：數量關系如下：①全班共60人；②參加數學小組的36人；③參加英語小組的是36－5＝31人；④設同時參加兩個小組的人數是x人；⑤兩個小組都不參加的人數是（x＋2）人. 如圖所示，可以得另外兩個數量關系：⑥只參加數學小組的（36－x）人；⑦只參加英語小組的（31－x）人. 圖中四部分相加和為60. 即（x＋2）＋（36－x）＋（36－5－x）＋x＝60. 解得：x＝12.