3.4實際問題與一元一次方程
**5. 振華中學為進一步推進素質教育，把素質教育落到實處，利用課外興趣小組活動開展棋類教學活動，以提高學生的思維能力，開發智力，七年級一班有50名同學，通過活動發現只有1人象棋、圍棋都不會下，有30人象棋、圍棋都會下，且會下象棋的學生比會下圍棋的學生多7人. （1）若設會下圍棋的有x個人，你能列出方程并證明x是35、36、37三個數中的哪一個嗎？（2）你知道只會下象棋不會下圍棋的人數嗎？【試題答案】一. 選擇題1. d 2. d 3. d 4. b 5. b 6. c二. 填空題1. 50 2. 0.8 3. 15 10 （提示：可設長為3x，寬為2x，則3x＋2x＋2x－2＝33）4. 605萬元 5. x＋ 20＝0.8×1506. 2800 提示：設黃先生4月份的工薪是x元，如果x在XX元~2500元，則5%（x－）＝55，解得x＝3100，不符合題意；如果x在2500元~4000元，則10%（x－－500）＋5%×500＝55，解得x＝2800. 所以黃先生4月份的工薪是2800元. 三. 列方程解應用題1. 解：設嚴重缺水城市有x座，根據題意得：4x－50＋2x＋x＝664解得，x＝102答：嚴重缺水城市有102座. 2. 解：設甲每小時加工服裝x件，則乙的工作效率是每小時加工x件，根據題意得：8x＝x×8＋24去分母整理得：8x＝1208x正好是甲完成的工作量，這個工作量又是總數的一半，所以這批服裝有120×2＝240件. 答：這批服裝共有240套. 另解：設這批服裝共有2x件，則＝（x－24），解得x＝120，2x＝240. 3. 解：設原正方形的邊長為xcm，列方程為：4x＝5（x－4）解得，x＝204×20＝80（cm2），20×20＝400（cm2）答：每一長條的面積為80cm2，原正方形的面積為400cm2. 4. 解：（1）3月份用水5m3不超過6m3，所以水費按每立方米a元收取，所以5a＝7.5，所以a＝1.5；4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b＝27，解得：b＝6.5. 不超過6m3時，y＝1.5x；超過6m3時，y＝7.5＋6.5（x－6）（2）由（1）可得當x＝8時，y＝7.5＋6.5（x－6）即y＝7.5＋6.5×2＝20.5（元）答：略5. （1）設會下圍棋的學生有x人，則會下象棋的學生為（x＋7）人，那么只會下圍棋的學生有（x－30）人，只會下象棋的學生為（x＋7－30）人，根據題意得：x＋x＋7－30＝50－1，把x＝35，x＝36，x＝37分別代入方程，有x＝36成立，所以會下圍棋的有36人. （2）會下象棋不會下圍棋的有x＋7－30＝36＋7－30＝13（人）.