3.4實際問題與一元一次方程
**5. 振華中學為進一步推進素質教育,把素質教育落到實處,利用課外興趣小組活動開展棋類教學活動,以提高學生的思維能力,開發智力,七年級一班有50名同學,通過活動發現只有1人象棋、圍棋都不會下,有30人象棋、圍棋都會下,且會下象棋的學生比會下圍棋的學生多7人. (1)若設會下圍棋的有x個人,你能列出方程并證明x是35、36、37三個數中的哪一個嗎?(2)你知道只會下象棋不會下圍棋的人數嗎?【試題答案】一. 選擇題1. d 2. d 3. d 4. b 5. b 6. c二. 填空題1. 50 2. 0.8 3. 15 10 (提示:可設長為3x,寬為2x,則3x+2x+2x-2=33)4. 605萬元 5. x+ 20=0.8×1506. 2800 提示:設黃先生4月份的工薪是x元,如果x在XX元~2500元,則5%(x-)=55,解得x=3100,不符合題意;如果x在2500元~4000元,則10%(x--500)+5%×500=55,解得x=2800. 所以黃先生4月份的工薪是2800元. 三. 列方程解應用題1. 解:設嚴重缺水城市有x座,根據題意得:4x-50+2x+x=664解得,x=102答:嚴重缺水城市有102座. 2. 解:設甲每小時加工服裝x件,則乙的工作效率是每小時加工x件,根據題意得:8x=x×8+24去分母整理得:8x=1208x正好是甲完成的工作量,這個工作量又是總數的一半,所以這批服裝有120×2=240件. 答:這批服裝共有240套. 另解:設這批服裝共有2x件,則=(x-24),解得x=120,2x=240. 3. 解:設原正方形的邊長為xcm,列方程為:4x=5(x-4)解得,x=204×20=80(cm2),20×20=400(cm2)答:每一長條的面積為80cm2,原正方形的面積為400cm2. 4. 解:(1)3月份用水5m3不超過6m3,所以水費按每立方米a元收取,所以5a=7.5,所以a=1.5;4月份用水9m3,所以7.5+(9-6)·b=27,解得:b=6.5. 不超過6m3時,y=1.5x;超過6m3時,y=7.5+6.5(x-6)(2)由(1)可得當x=8時,y=7.5+6.5(x-6)即y=7.5+6.5×2=20.5(元)答:略5. (1)設會下圍棋的學生有x人,則會下象棋的學生為(x+7)人,那么只會下圍棋的學生有(x-30)人,只會下象棋的學生為(x+7-30)人,根據題意得:x+x+7-30=50-1,把x=35,x=36,x=37分別代入方程,有x=36成立,所以會下圍棋的有36人. (2)會下象棋不會下圍棋的有x+7-30=36+7-30=13(人).