平面向量
a.2 b.2 c.6 d.12
3.已知a、b是非零向量,則|a|=|b|是(a+b)與(a-b)垂直的( )
a.充分但不必要條件 b.必要但不充分條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
4.已知向量a、b的夾角為 ,|a|=2,|b|=1,則|a+b|•|a-b|= .
5.已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,其中i、j是直角坐標(biāo)系中x軸、y軸正方向上的單位向量,那么a•b= .
6.已知a⊥b、c與a、b的夾角均為60°,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,則(a+2b-c)2=______.
7.已知|a|=1,|b|= ,(1)若a∥b,求a•b;(2)若a、b的夾角為60°,求|a+b|;(3)若a-b與a垂直,求a與b的夾角.
8.設(shè)m、n是兩個(gè)單位向量,其夾角為60°,求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
9.對(duì)于兩個(gè)非零向量a、b,求使|a+tb|最小時(shí)的t值,并求此時(shí)b與a+tb的夾角.
五、小結(jié)(略)
六、課后作業(yè)(略)
七、教學(xué)后記:
(王海)
第8課時(shí)
二、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律
教學(xué)目的:
1.掌握平面向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律;
2.能利用數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì)及數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律解決有關(guān)問題;
3.掌握兩個(gè)向量共線、垂直的幾何判斷,會(huì)證明兩向量垂直,以及能解決一些簡(jiǎn)單問題.
教學(xué)重點(diǎn):平面向量數(shù)量積及運(yùn)算規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn):平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
授課類型:新授課
教 具:多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析:
啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律,引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn),以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì).
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1.兩個(gè)非零向量夾角的概念
已知非零向量a與b,作 =a, =b,則∠aob=θ(0≤θ≤π)叫a與b的夾角.
2.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義:已知兩個(gè)非零向量a與b,它們的夾角是θ,則數(shù)量|a||b|cos叫a與b的數(shù)量積,記作ab,即有ab = |a||b|cos,
(0≤θ≤π).并規(guī)定0與任何向量的數(shù)量積為0.
3.“投影”的概念:作圖