平面向量
作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作 ，則 .
4.加法的交換律和平行四邊形法則
問(wèn)題：上題中 + 的結(jié)果與 + 是否相同？ 驗(yàn)證結(jié)果相同
從而得到：1）向量加法的平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）
2）向量加法的交換律： + = +
5.向量加法的結(jié)合律：( + ) + = + ( + )
證：如圖：使 ， ，
則( + ) + = ， + ( + ) =
∴( + ) + = + ( + )
從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行.
三、應(yīng)用舉例：
例二（p94—95）略
練習(xí)：p95
四、小結(jié)
1、向量加法的幾何意義；
2、交換律和結(jié)合律；
3、注意：| + | ≤ | | + | |，當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號(hào).
五、課后作業(yè)：
p103第2、3題
六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
七、備用習(xí)題
1、一艘船從a點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行的速度的大小為 ，求水流的速度.
2、一艘船距對(duì)岸 ，以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速.
3、一艘船從a點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為 ，船的實(shí)際航行的速度的大小為 ，方向與水流間的夾角是 ，求 和 .
4、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是 km/h，最小是 km/h
5、已知兩個(gè)力f1，f2的夾角是直角，且已知它們的合力f與f1的夾角是60 ，|f|=10n求f1和f2的大小.
6、用向量加法證明：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（吳春霞）
第3課時(shí)
§2.2.2 向量的減法運(yùn)算及其幾何意義
教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解相反向量的概念；
2. 掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義；
3. 通過(guò)闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.
教學(xué)重點(diǎn)：向量減法的概念和向量減法的作圖法.
教學(xué)難點(diǎn)：減法運(yùn)算時(shí)方向的確定.
學(xué) 法：減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算，學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握向量的減法運(yùn)算；并利用三角形做出減向量.
教 具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)
授課類(lèi)型：新授課
教學(xué)思路：
一、 復(fù)習(xí)：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則
向量加法的運(yùn)算定律：
例：在四邊形中， .
解：
二、 提出課題：向量的減法
1. 用“相反向量”定義向量的減法
（1） “相反向量”的定義：與a長(zhǎng)度相同、方向相反的向量.記作 a
（2） 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.(a) = a.
任一向量與它的相反向量的和是零向量.a + (a) = 0
如果a、b互為相反向量，則a = b， b = a， a + b = 0
（3） 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差.
即：a b = a + (b) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.
2. 用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：
向量的減法是向量加法的逆運(yùn)算：