平面向量
例2 已知o為△abc內(nèi)部一點，∠aob=150°，∠boc=90°，設(shè) = ， = ， = ，
且| |=2，| |=1，| |=3，用 與 表示
解：如圖建立平面直角坐標系xoy，其中 , 是單位正交基底向量, 則b（0，1），c（-3，0），設(shè)a（x，y），則條件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即a（1，- ），也就是 = － , = ， =-3 所以-3 =3 + |即 =3 －3
例3.下面5個命題：①|(zhì) • |=| |•| |②( • ) = • ③ ⊥( － )，則 • = • ④ • =0，則| + |=| － |⑤ • =0，則 = 或 = ，其中真命題是（ ）
a①②⑤ b ③④ c①③ d②④⑤
四、 鞏固訓練
1.下面5個命題中正確的有（ ）
① = • = • ； ② • = • = ；③ •（ + ）= • + • ； ④ •（ • ）=（ • ）• ； ⑤ .
a..①②⑤ b.①③⑤ c. ②③④ d. ①③
2.下列命題中，正確命題的個數(shù)為（ a ）
①若 與 是非零向量 ，且 與 共線時，則 與 必與 或 中之一方向相同；②若 為單位向量，且 ∥ 則 =| | ③ • • =| | ④若 與 共線， 與 共線，則 與 共線；⑤若平面內(nèi)四點a.b.c.d，必有 + = +
a 1 b 2 c 3 d 4
3.下列5個命題中正確的是
①對于實數(shù)p,q和向量 ,若p =q 則p=q②對于向量 與 ，若| | =| | 則 = ③對于兩個單位向量 與 ，若| + |=2則 = ④對于兩個單位向量 與 ，若k = ，則 =
4.已知四邊形abcd的頂點分別為a(2,1)，b(5,4)，c(2,7)，d(-1,4),求證：四邊形abcd為正方形。