平面向量
由
∴b點(diǎn)坐標(biāo) 或 ； = 或
例6 在△abc中， =(2， 3)， =(1， k)，且△abc的一個(gè)內(nèi)角為直角，
求k值.
解：當(dāng)a = 90時(shí)， = 0，∴2×1 +3×k = 0 ∴k =
當(dāng)b = 90時(shí)， = 0， = = (12， k3) = (1， k3)
∴2×(1) +3×(k3) = 0 ∴k =
當(dāng)c = 90時(shí)， = 0，∴1 + k(k3) = 0 ∴k =
十三、 課堂練習(xí)：
1.若a=(-4，3)，b=(5，6)，則3|a|2－4a•b＝（ ）
a.23 b.57 c.63 d.83
2.已知a(1，2)，b(2，3)，c(-2，5)，則△abc為（ ）
a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.不等邊三角形
3.已知a=(4，3)，向量b是垂直a的單位向量，則b等于（ ）
a. 或 b. 或
c. 或 d. 或
4.a=(2，3)，b=(-2，4)，則(a+b)•(a-b)= .
5.已知a(3，2)，b(-1，-1)，若點(diǎn)p(x，- )在線段ab的中垂線上，則x= .
6.已知a(1，0)，b(3，1)，c(2，0)，且a= ，b= ，則a與b的夾角為 .
十四、 小結(jié)（略）
十五、 課后作業(yè)（略）
十六、 板書設(shè)計(jì)（略）
十七、 課后記：
（王海）
第12課時(shí)
復(fù)習(xí)課
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 理解向量.零向量.向量的模.單位向量.平行向量.反向量.相等向量.兩向量的夾角等概念。
2. 了解平面向量基本定理.
3. 向量的加法的平行四邊形法則（共起點(diǎn)）和三角形法則（首尾相接）。
4. 了解向量形式的三角形不等式：|| |-| |≤| ± |≤| |+| |(試問：取等號(hào)的條件是什么?)和向量形式的平行四邊形定理：2(| | +| | )=| － | +| + | .
5. 了解實(shí)數(shù)與向量的乘法（即數(shù)乘的意義）：
6. 向量的坐標(biāo)概念和坐標(biāo)表示法
7. 向量的坐標(biāo)運(yùn)算（加.減.實(shí)數(shù)和向量的乘法.數(shù)量積）
8. 數(shù)量積（點(diǎn)乘或內(nèi)積）的概念， • =| || |cos =x x +y y 注意區(qū)別“實(shí)數(shù)與向量的乘法；向量與向量的乘法”
二、知識(shí)與方法
向量知識(shí)，向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué).物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)，所以高考中應(yīng)引起足夠的重視. 數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直
三、典型例題
例1.對于任意非零向量 與 ，求證：｜｜ ｜-｜ ｜｜≤｜ ± ｜≤｜ ｜+｜ ｜
證明：(1)兩個(gè)非零向量 與 不共線時(shí)， + 的方向與 ， 的方向都不同，并且｜ ｜-｜ ｜＜｜ ± ｜＜｜ ｜+｜ ｜
(3)兩個(gè)非零向量 與 共線時(shí)，① 與 同向，則 + 的方向與 . 相同且｜ + ｜=｜ ｜＋｜ ｜.② 與 異向時(shí)，則 + 的方向與模較大的向量方向相同，設(shè)| |＞| |，則| + |=| |-| |.同理可證另一種情況也成立。