四年級數學下冊第三單元運算定律與簡便計算教案
二、教學目標
1、 經歷加法結合律的探索過程,理解并掌握加法結合律,并能運用加法交換律、結合律進行一些簡便運算。
2、領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規律”的思維方式,讓學生在觀察、歸納、概括中發展數學思維。
3、根據數據特點,靈活運用加法交換律和結合律簡便計算,學會“具體問題具體解決”。
4、情感與態度:在運算中初步體會加法交換律和結合律的價值,增強學習興趣。
三、教學難點:引導學生通過討論、計算、舉例等活動發現并總結出加法結合律。
四、教學關鍵:通過大量實例的驗證引發對規律的認識。
五、教學過程
(一)情境引入 形成問題
1、 出示教材插圖,讓學生說說插圖的意思,并把它編成一道應用題。
2、 呈現需要解決的問題:李叔叔三天一共行了多少千米?
3、 自主列式計算。
4、 請學生介紹并展示不同的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
5、討論:
(1)每種方法你是先算什么?再算什么?結果怎樣?
(2)由兩種算法的結果相同,可以看出這兩個算式有什么關系?這種關系可以怎樣表示?(同桌相互說一說,然后指名回答)
教師板書:(88+104)+96=88+(104+96)
(3)從這兩個算式中你發現了什么?用自己的話說一說你的想法。
(二)嘗試探究 構建模型
1、提出假設。
(1)小組討論并交流:在加法中,除了交換律之外,根據這兩個算式,你還能發現什么?
(2)師生交流并板書初步的發現。
(3)提出要求:這只是我們根據這兩個算式歸納出來的,是否正確,還有待于我們運用更多的事實去驗證它。
2、驗證假設。
(1)個別舉例驗證。
女生完成 (69+172)+28 155+(145+207)
男生完成 69+(172+28) (155+145)+207
從而得到:(69+172)+28 = 69+(172+28)
155+(145+207)=(155+145)+207
匯報答案:得數相同,符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。
(2)自由舉例驗證。
學生自由舉例,小組交流總結。
(3)尋找生活實例。
如:張老師上午到書店買書用去27元,又到文具店買圓珠筆用去18元;下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?(用兩種方法解答,并找出這兩個算式間的關系)
(27+18)+12 = 27+(18+12)
(4)小組討論并歸納。
討論小結:
①每組算式兩邊都有三個加數,加數不一樣。
②一邊都是先把前兩個數相加,再同第三個數相加;另一邊則是先把后兩個數相加,再同第一個數相加。
③等號左右兩邊的和相等(不變)。
④改變計算的順序可以使計算簡便。
總結:三個數相加,先把前兩個數相加,再同第三個數相加;或者先把后兩個數相加,再同第一個數相加,它們的和不變。
(5)學生嘗試用自己的方式來表示結合律。
達成一致后板書:(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成規律。
指導學生閱讀課文第29頁,并齊讀課題和內容。(導出規律的命名)