四年級數學下冊第三單元運算定律與簡便計算教案
(3)比較每組兩個算式的相同點和不同點:先算什么,再算什么,結果怎樣?
(4)猜測③可用什么符號連接?
(5)觀察、激趣、導入:第③組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢?難道這里有什么奧秘嗎?今天,我們就一同來研究這個問題。
(二)實例感知 初探規律
1、創設情境。在同學們植樹的情境中我們通過解決問題,分別發現了乘法交換律、結合律,今天我們繼續來解決植樹中的另一個問題:一共有多少名同學參加了這次植樹活動?
(1)繼續出示主題圖。
(2)學生讀題,看圖弄清題意。
(3)獨立列式解答,并展示不同的方法。(板演或投影展示,最好也有錯誤的算式)
① (4+2)×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
③ 25×(4+2) ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150(人) =150(人)
2、暢說思路。你是怎么思考的?這些算式分別先求什么?再求什么?結果怎樣?(可以自由發言,也可代表性的學生發言)
3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義,可以分成哪幾類?
根據學生回答板書:
第一類:①和③,先算和,再算積;
第二類:②和④,先算兩個乘積,再算和。
4、探索問題。兩種算式,不同的意義,不同的計算順序,但結果卻都相同,這是為什么呢?它們之間又有什么關系呢?我們先找①和②這兩個算式來研究研究。
(1)根據計算結果,兩個算式可以用什么符號連接?
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(2)用自己的語言描述相等關系。
引導表述:左邊是和的積,右邊是積的和,結果相等。
(三)合作交流 揭示規律
1、初說規律。
(1)小組活動。用自己的話在組內交流你發現的規律。
(2)驗證規律。回憶一下,我們在學習乘法交換律和結合律時是如何進行驗證的,你
能運用學過的方法來驗證剛才我們發現的規律嗎?
①利用③ 和④ 兩個算式驗證規律。
②學生自己舉例驗證。
(3)概括你發現的規律。
(4)師生交流。你有什么發現?
2、命名定律。
(1)填寫 ( ___+___ )× ___ = ____× ____+____×____。
___ ×( ___+___ ) = ____× ____+____×____。
(2)概括乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
(3)用字母表示:( a+b)× c = a×c + b×c
c× ( a+b) = c×a+ c×b
3、比較定律。
比較乘法分配律和乘法交換律、結合律的區別(乘法分配律是乘法和加法兩種運算間的一種規律;而乘法交換律和結合律只是同級運算中的一種規律)。