北師大版小學數學五年級上冊第一單元“倍數與因數”
教學時,教師要先組織學生討論如何研究5的倍數的特征,然后讓學生在100以內的數表中找出5的倍數,用自己的方式做上記號(可以用○,△,等符號),并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流,對學生的語言不要作統一的規定,學生只要清楚地表達了自己的想法,教師都應給予鼓勵。最后,引導學生歸納5的倍數的特征:個位上是0或5的數是5的倍數,并嘗試判斷一個數是不是5的倍數。在研究5的倍數特征的基礎上,可以引導學生運用同樣的研究方法獨立或合作研究2的倍數的特征。在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義,并進行“你說我答”的判斷練習。 需要注意的是,教材“試一試”第2題中“你的發現對更大的數成立嗎”的呈現是為了體現探索活動的完整性。在日常的練習與學習評價時,只要求學生判斷100以內的2和5的倍數。 □ 3的倍數的特征 【教學目標】 1.經歷探索3的倍數的特征的過程,理解3的倍數的特征,能判斷一個數是不是3的倍數。 2.發展分析、比較、猜測、驗證的能力。 【教材理解】 教材首先提出:“我們研究了2,5的倍數的特征,那么3的倍數有什么特征呢?”目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教學時,教師可以借助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數特征時,教材利用100以內的數表來研究,先讓學生找出3的倍數,再觀察特征,說說有什么發現,學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數,但都無法發現規律。適當的時候,教師可以作一定的提示:“將3的倍數各個數位上的數字加起來觀察呢?”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上,教師應進一步提出:“這個發現對更大的數是否成立?”促使學生自己找幾個更大的數來驗證規律。這個問題的呈現是為了體現探索活動的完整性,需要注意的是,在日常的練習與學習評價時,只要求學生判斷100以內的數是否是3的倍數。 教學時,教師可以先引導學生提出猜想,學生可能會猜想:個位上能被3整除的數能被3整除等,教師可以組織學生進行討論、研究。然后再引導學生從100以內的數表中找出3的倍數進行研究,在發現個位上的數與十位上的數都無法找到規律時,教師可以引導學生沿斜線觀察3的倍數,如第一組數3,12,21,第二組數6,15,24,33,42,51。也可以讓學生用學具在數位表中擺數進行研究,如拿3枚棋子擺一位數或兩位數,可以擺出3,12,21三個數,都是3的倍數;用4枚棋子可以擺出4,13,31,22,40等,都不是3的倍數。還可以在適當的時機,教師直接提示將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察,逐步引導學生發現規律,從而歸納出3的倍數的特征是各個數位上的數字的和是3的倍數。 □ 找因數【教學目標】 1.在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數的因數的方法,培養有條理思考的習慣。2.在1~100的自然數中,能找出某個自然數的所有因數。 【教材理解】 教材設計了“用小正方形拼長方形”的活動,首先讓學生思考:“用12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”然后引導學生在方格紙上畫一畫,寫出乘法算式,再與其他同學交流。在思考有“哪幾種拼法”時,學生一般會用乘法思路思考:哪兩個數相乘等于12?然后一對一對找出“1×12”“2×6”“3×4”。這種思路其實就是找一個數的因數的基本方法,而借助“拼小正方形”的活動,則會更有利于學生形象地理解這種方法。在學生充分交流的基礎上,再指出1,2,3,4,6和12是12所有的因數。