西師版數學四年級下冊全冊教案
學生1:拿第一塊,因為那塊最大。
學生2:第一塊雖然最大,但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長,玻璃的形狀、大小就會發生變化,無法確定。
(結合學生回答,電腦演示,使學生直觀地感知到,拿只有一個角的這塊玻璃去配,其形狀大小是不確定的,另外的兩個角大小可以發生變化)
學生3:選擇有兩個角的那塊,因為這塊有兩個角,延長兩條邊會相交于一點,就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。
(結合學生回答,電腦進行演示:延長兩條邊相交于一點,形成一個三角形,并使形成的角與原來的角重合,讓學生直觀地感知,相鄰兩個角確定了,它們的夾邊也就確定了,得到的三角形與原來三角形完全相同,第三個角也就被確定了。)
2 揭示課題
教師:從這里可以看出,三角形中兩角確定了,另一個角也就確定了。
說明三角形中的三個內角中蘊含了某種規律,到底是什么規律呢?今天我們就一起來研究三角形的內角和。
板書:三角形的內角和。
[點評:良好的開端是課堂教學成功的一半,此環節的情景創設正好能起到這樣的作用,從語言、聲音、圖像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力,讓學生帶著較高的探究欲望進入新課學習。]
二、 探究新知
教師:猜一猜:三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎?
1討論驗證的方法教師:現在我們拿出準備的三角形,先想一想自己用什么方法來驗證猜想是否正確?
小組討論,再全班交流。
(可能有下面的方法)
方法:(1)量角,(2)把三個內角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。
(3)通過圖形的轉化得出結論。
(cai演示:兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形)我們知道正方形(或長方形)的內角和是360°,同學們現在有什么發現?(等于把正方形的內角平均分成2份,360°÷2=180°)
2學生自主操作,驗證猜想(課件出示探究任務)(1) 選擇你喜歡的方法試著驗證一下。
(2) 把你的想法和操作過程與小組同學進行交流。
3學生操作,教師巡視
當發現學生采用“量”的方法完成后,一定要激勵學生再想一想有沒有其他方法來檢驗自己的假設。
提示:還可以通過折、剪、撕,把三個內角拼成一個角進行觀察。
4匯報交流
(板書出三類三角形內角度數的加法算式)
教師:為什么要測量3個三角形?(要驗證所有的三角形的內角和是不是180°,而所有的三角形有無數個,三角形按角分,一共有3類,我們就一類一類地進行驗證)教師出示3類三角形粘貼在黑板上。
教師:剛才,同學采用的是“量”的方法。
還有沒有其他方法呢?(對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。)
及時請該生上臺展示拼的過程。
教師:同學們用折一折、拼一拼的方法驗證了直角三角形的內角和是180°(在直角三角形下面板書:180°),現在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內角和是否都是180°。
學生驗證完后進行展示,同時教師分別在兩類三角形下面板書:180°。
教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。
在此基礎上得出:三角形內角和是180°。
5取任意兩個三角形進行比較再判斷
(對的打“√”,錯的打“×”)
(1) 右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。
(2) 因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積,所以右邊三角形的內角和也大于左邊三角形的內角和。(為什么判斷為“×”)小結:三角形的內角和不受形狀的影響,也不受面積的影響,也就是任意三角形的內角和都是180°。